Non solo cinema. In parallelo con il lavoro sul grande schermo, Grossi era diventato anche un volto della televisione. Negli anni Ottanta lavorò in programmi come “Black Out”, “Signori si parte”, “Happy Circus”, “Che fai… ridi?!”, “Sotto le stelle” e “Crazy Boat” collaborando, tra gli altri, con Nanni Loy e Renzo Arbore. Apparve in diverse fiction e produzioni televisive, tra cui “Le ragazze di Piazza di Spagna”, “La dottoressa Giò”, “Commesse 2”, “La tassista” e “Un ciclone in famiglia”. Nel 2005 prese parte alla produzione spagnola “I Borgia”, nel ruolo del cardinale Riario.

A partire dai primi anni 2000 si mise in gioco anche con la regia e la drammaturgia teatrale. Proprio nel 2000 scrisse e diresse al Piccolo Eliseo di Roma “Figlio di madre vedova“, una rilettura della vicenda di Edipo e Giocasta, personaggi resi immortali dall’Edipo Re di Sofocle. Tra i suoi lavori anche “Ecce Homo”, “Lapilli – Suoni e voci dall’isola”, “Prima della guerra” e “Gadda 70 anni dopo in Abruzzo”.