Sabato 11 marzo il pianeta ha perso, per colpa di Covid-19, un genio. John Horton Conway era ben conosciuto nell’ambito matematico ma non aveva mai né ottenuto né cercato, almeno in Italia, la fama di tanti geni come lui. Era noto a chi ama i giochi matematici grazie all’interazione con Martin Gardner, l’autore della celebre colonna di Scientific American (e, in Italia, Le Scienze) ad essi dedicata. Non per nulla era il creatore del gioco Life di cui parlo fra poco. Tanto per dirvi il tipo: per dargli l’accesso, il suo calcolatore gli forniva una data e Conway doveva rapidamente calcolare che giorno della settimana fosse.

Perché non è celebre come Andrew Wiles o John Nash? John Conway non si concentrava su un singolo problema; il suo amore per la matematica era troppo vasto: teoria dei gruppi, teoria dei nodi, fisica teorica, teoria dei numeri, combinatoria in tutte le sue sfaccettature. Ha vinto premi, ma nessuno da prima pagina; non ha sconfitto problemi secolari, non ha eccitato la stampa con stranezze da genio dei fumetti. Ha vissuto i suoi 82 anni nell’ambiente accademico prima nel Regno Unito, dov’era nato, poi negli Stati Uniti fino alla prestigiosa università di Princeton e in questi anni le sue idee hanno pervaso e fecondato tante aree.

Non l’ho mai conosciuto personalmente, ma al mio incontro matematico fu amore a prima vista. Avevo studiato un importante invariante della teoria dei nodi, il polinomio di Alexander; questo strumento era molto potente, ma complicato da calcolare, già dalla sua un po’ contorta definizione. Ad un convegno in Galles parlava il topologo Louis Kauffman; per introdurre le proprie ricerche ci presentò il polinomio di Conway; questo era equivalente al polinomio di Alexander: distinguevano le stesse cose.

Tuttavia il polinomio di Conway era definito e calcolabile in modo sorprendentemente semplice, elegantissimo, con una costruzione ricorsiva che Kauffman e tanti altri avrebbero poi utilizzato per bellissimi risultati; una vera e propria svolta nella teoria dei nodi. Ma non è il solo caso: spesso le sue idee geniali sono state prolifiche attraverso le ricerche di altri, suoi allievi o colleghi.

Che dire poi del Teorema del libero arbitrio, prodotto con Simon Kochen? È il suo contributo, come sempre fuori dagli schemi, al problema della non esistenza di variabili nascoste in meccanica quantistica. Ma poi è lo scopritore del gruppo di simmetria del reticolo di Leech e, come corollario, di tre gruppi sporadici. E poi ci sono i progressi in teoria dei giochi e in tanto, tanto altro.

Sigle di Conway erano originalità e semplicità. Queste si rispecchiano anche nel suo celebre gioco Life. Da sempre aleggiava (e non si è ancora dissolta) una domanda: può la vita sorgere spontaneamente dal caos? Conway risponde senza tante parole, con un gioco. Lo potete trovare in tante versioni per calcolatore o per smartphone, ma in linea di principio si può realizzare anche con un foglio a quadretti e dei chicchi di riso *.

Bene, la cosa sorprendente è che questo gioco, quasi scemo tanto è semplice, riserva sorprese incredibili: quale che sia la situazione iniziale (i chicchi che avete arbitrariamente buttato lì all’inizio) spesso nascono strutture ripetitive che si muovono e interagiscono: la vita dal caos. Inoltre quella che avete sul vostro foglio è una “macchina di Turing”, per cui ci possono essere dentro porte logiche, generatori di numeri primi, insomma è un calcolatore in tutto e per tutto; ci si può addirittura costruire … una copia del gioco Life stesso: Life che gioca a Life, in una splendida autoreferenzialità (qui potete trovare una ricca bibliografia e qui del software open source per esplorare Life e altri automi cellulari).

Lo so, i suoi 82 anni se li è vissuti, però era bello sapere che John Conway fosse ancora vivo, pronto a escogitare nuove idee. Ora è morto per quel virus inizialmente ridicolizzato negli Usa; mi viene da scagliare un improperio in più a quel buffone presuntuoso e spudorato del suo Presidente.

* I quadretti su cui c’è un chicco si dicono vivi, quelli vuoti morti. Per cominciare mettete dei chicchi su qualche quadretto, poi ad ogni giro si aggiorna la situazione come segue: se un quadretto adesso è vivo, ma meno di due o più di tre fra gli otto quadretti adiacenti sono vivi, al prossimo giro il quadretto muore (dovete togliere il chicco). Se un quadretto morto ha esattamente tre quadretti adiacenti vivi, al prossimo giro nasce (ci dovete mettere un chicco).

Foto di Windell Oskay su Flickr

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