È frustrante per un matematico non riuscire a comunicare quello che fa; e questo contribuisce al mito della sua estraniazione dalla società, se non della sua inutilità. Per fortuna divulgazione e didattica possono contare su siti come Maddmaths!MateMatitaMATEpristem e sulle iniziative di colleghi (D’Amore, Emmer, Giusti, Odifreddi…), però è difficile esporre una vera e propria ricerca.
Non ci provo, ma almeno vorrei spiegare perché è bene che in Italia si faccia ricerca matematica. Mi vengono in mente cinque evidenti ragioni, strettamente correlate.

Tradizione. Più che un valore, vedo la tradizione come un’opportunità: se sappiamo fare bene una cosa, perché smettere di farla? Come l’arte, anche la scienza e la matematica s’imparano dai Maestri. La matematica italiana di Maestri ne ha avuti e ne ha tuttora un mucchio. Tanto per stare nell’ultimo secolo e mezzo, le identità di Bianchi sono essenziali in geometria differenziale; anche un americano che studi analisi 2 deve digerire il teorema di Ascoli-Arzelà; chi si occupa di fondamenti non può ignorare gli assiomi di Peano; ogni topologo sulla Terra conosce i numeri di Betti; Volterra ha cambiato per sempre l’ecologia; senza Ricci-Curbastro la relatività generale non sarebbe la stessa.

Nella foto qui accanto vedete Ennio De Giorgi (a sinistra), la cui influenza è tuttora vivissima in molte parti delle matematiche che noi – ma non lui – chiameremmo “pura” e “applicata”. Non farò un torto ai molti eccellenti colleghi viventi se cito solo Enrico Bombieri (a destra nella foto) premiato con la Medaglia Fields. Scommetto che è la prima volta che sentite questi nomi; colpa nostra: di noi matematici e di noi italiani.

Cultura. Per l’Italia rinunciare alla cultura sarebbe come per il Kuwait chiudere i pozzi. Ma la cultura è arida se non promuove le contaminazioni reciproche; la matematica, fatta di fantasia e ragionamento puro, ne è un crocevia. I rapporti fra discipline “umanistiche” e tecnico-scientifiche sono ben più stretti di quello che i mediocri vorrebbero. Ne sono testimoni Borges, Calvino, Primo Levi; proprio nel rapporto con la matematica Paolo Uccello, Piero della Francesca, Leonardo, Dalì; per non parlare di Escher e di Asimov! Confesso: io vedo la cultura più come un fine che come un mezzo; però conosco lo spirito berluscoamericano che pervade la nostra società, perciò vediamo un po’ gli effetti pratici che la cultura può produrre a nostro favore.

Prestigio internazionale. Se l’Italia vuole giocare un ruolo di media potenza, deve essere presente sulla scena militare e industriale, ma ha bisogno anche di Fellini, Nono, Abbado, Merini, anche di Dalla e – perché no – di Nibali. Ma allora ha anche bisogno di Rubbia e di Bombieri. Solo che le eccellenze non bastano: troppo facile vedervi solo l’eccezione personale. Una nazione ha bisogno di una presenza massiccia e qualificata in tutte le espressioni della cultura, quindi anche della matematica. Occorre pubblicare nelle migliori riviste, essere chiamati nei migliori centri, essere consultati come esperti dalle migliori organizzazioni. Purtroppo è anche vero che finché abbiamo mafie, corruzione eccetera il nostro prestigio va a farsi fottere.

Insegnamento. Intendiamoci: per molti insegnamenti “di servizio”, fino a quelli di un primo anno d’Ingegneria, al docente può bastare una solida conoscenza passiva e una buona comunicativa. Ma per gli insegnamenti matematici più avanzati o per insegnare a Fisica e a Matematica è necessario (benché non sufficiente) avere le mani in pasta, avere la conoscenza attiva di chi la matematica la fa, anche in piccolo. Visto che i nostri laureati sono apprezzati all’estero per le loro basi fisico-matematiche, sarà meglio garantire continuità a questo vantaggio.

Progresso tecnico-scientifico. È davvero necessario spiegare che l’innovazione, soprattutto nelle nuove tecnologie, necessita anche di ricerca matematica? Posso provarci in un prossimo post, anche se temo la noia. Comunque anche il critico “illuminato” potrebbe obiettare: per il progresso è bene che ci siano nuovi teoremi, ma perché farli in Italia? Lasciamo che li facciano gli altri; noi poi li troveremo gratis nelle riviste specializzate! Eh no, cari miei: non funziona così. Sempre di più il teorema che serve non esiste ancora, perciò il fisico o l’ingegnere attraversa la strada e ne discute con chi a quel teorema sta lavorando o può essere interessato. Torno sempre lì: alla necessaria , stupenda continuità della conoscenza.