2. Quadrati come numeri “medi”
Per calcolare il quadrato di un numero (per esempio 272), possiamo considerarlo come medio fra due numeri più facili da moltiplicare (per esempio 24 e 30). Moltiplicare questi ultimi e infine aggiungere il quadrato dello spostamento effettuato:
272 = 24×30+32 = 720+9 = 729
È chiaro che è molto più facile moltiplicare 24×30 e aggiungere nove, piuttosto che fare 27×27. In pratica, ci scostiamo da entrambi i lati del numero fino ad incontrare un numero bello “tondo”, più facile da usare. Poi aggiungiamo il quadrato dello scostamento. Ancora qualche esempio:
372 = 50×24+132 = 1.200+169 = 1.369
842 = 100×68+162 = 6.800+256 = 7.056