Piazza San Pietro e le strade di Roma sono abituate a riempirsi di pellegrini e turisti in occasioni come l’elezione del nuovo Papa. Un aiuto per gestire queste folle può arrivare dalla matematica. I ricercatori dell’Istituto per le applicazioni del calcolo M. Picone (Iac) del Cnr hanno proposto un nuovo modello per descriverne il comportamento, tenendo conto delle interazioni dei pedoni tra di loro e con gli ostacoli presenti lungo il loro cammino. A spiegarlo un articolo che sarà pubblicato martedì 12 marzo su Almanacco della Scienza.  “I comportamenti collettivi diventano importanti in caso di panico e il modello potrebbe aiutare a capire la disposizione migliore delle uscite di sicurezza di un luogo pubblico, come un aeroporto o una metropolitana”, ha spiegato Andrea Tosin dell’Iac-Cnr.

“Se consideriamo uno spazio come un insieme e vi inseriamo dei sottoinsiemi occupati dalle persone che vi transitano, possiamo studiare come si muove nel tempo ognuno di questi sottoinsiemi”, ha aggiunto. Oggetto di numerose pubblicazioni su riviste internazionali di matematica, il modello si basa sulla “Teoria della misura”. Tra i lavori, la simulazione di una stazione della metropolitana con due rampe di scale mobili (una accostata al muro e l’altra centrale), una rampa normale e alcuni ostacoli costituiti da pilastri situati nell’area di discesa dal treno. Lo scopo è calcolare i tempi di svuotamento della stazione e i carichi di flusso sulle scale, osservando il modo in cui le persone si distribuiscono tra colonne e rampe. Il modello, grazie a equazioni le cui variabili sono la densità di persone nello spazio e la loro velocità, evidenzia che la gente nello scegliere la rampa di uscita dà la precedenza alle scale mobili e, tra queste, a quella allineata alla direzione da cui provengono, che solitamente è quella più vicina al muro.

“Ma quando la gente segue l‘uscita dai treni allineata con questa scala e vede la rampa affollata, cambia direzione”, ha osservato Emiliano Cristiani sempre dell’Iac-Cnr di Roma. “Si dirige verso la scala mobile centrale, che pero’ è già scelta da coloro che la trovano allineata alla direzione da cui provengono. Così questa rampa si affolla più di tutte”, ha aggiunto. Lo studio ha esaminato inoltre i carichi di flusso sui ponti pedonali e suggerisce come, in caso di panico, i pedoni tendano a seguire caoticamente altri individui senza destinazioni specifiche. “Sono molto attratti dalle aree ad alta densità, piuttosto che da quelle dove c’è meno gente, con l’idea che nella direzione in cui si muove la massa ci sia la giusta via di uscita”, ha concluso il ricercatore. Questi modelli, che recentemente hanno ricevuto un Google Research Award, si propongono di riprodurre la realtà esistente e di fornire uno strumento per la progettazione di ambienti in cui gestire il flusso dei pedoni nelle situazioni di insicurezza, reale o percepita, attraverso il posizionamento di barriere e sistemi di segnalazione visiva.